监理工程师的独立性要求主要包括以下几点：
个人独立性：
监理工程师应当保持个人独立性和独立思考的能力，不受他人的影响、干涉和压力。他们应当勇于履行监理职责，出具真实、准确、公正的监理报告，不得有违法行为和失职现象。
独立自主性：
监理工程师在监督施工过程中需要独立思考、独立调查、独立裁决，避免受到外部影响。他们需要独立地审核施工企业的工程设计、工程质量和工程安全等方面的问题，确保工程建设的质量，维护公平、公正的监理体系。
组织独立性：
工程监理单位应当严格地按照有关法律、法规、规章、工程建设文件、工程建设技术标准、建设工程委托监理合同、有关的建设工程合同等的规定实施监理。在委托监理的过程中，与承建单位不得有隶属关系和其他利害关系。在开展工程监理的过程中，必须建立自己的组织，按照自己的工作计划、程序、流程、方法、手段，根据自己的判断，独立地开展工作。
客观公正性：
监理工程师在建设工程监理中必须尊重科学、尊重事实，组织各方协同配合，维护有关各方的合法权益。他们应在按合同约定的权、责、利关系的基础上，协调双方的一致性，确保工程按照合同要求建成，维护业主和施工单位的合法权益。
公平性：
当建设单位与施工单位发生利益冲突或者矛盾时，工程监理单位应以事实为依据，以法律法规和有关合同为准绳，在维护建设单位的合法利益时，不能损害施工单位的合法权益。
综上所述，监理工程师的独立性要求旨在确保他们能够独立、客观、公正地开展工作，维护工程质量和安全，同时平衡各方利益，确保工程建设的顺利进行。