监理工程师在处理赔偿事宜时，应当遵循以下步骤和原则：
遵守合同条款：
监理工程师在处理赔偿时，必须以合同为依据，对合同条件、协议条款等有详细了解，并以此为基础来公平合理地处理合同双方的利益纠纷。
独立公正的立场：
监理工程师应以完全独立的裁判人身份，站在客观公正的立场上审查索赔要求的正当性，确保处理过程公正无私。
及时采取措施：
在发现可能造成损失的问题时，监理工程师应及时采取措施予以纠正，避免损失扩大，从而减少潜在的赔偿金额。
预防为主：
监理工程师应努力从预防索赔发生着手，洞察工程实施中可能导致索赔的起因，防止或减少索赔事件的出现。
公平合理原则：
在处理索赔时，监理工程师应恪守职业道德，以事实为依据，以合同为准绳，做出公正的决定。合理的索赔应予以批准，不合理的索赔应予以驳回。
协商原则：
监理工程师在处理索赔时，应认真研究索赔报告，充分听取建设单位和施工单位的意见，主动与双方协商，力求取得一致同意的结果。在协商不成的情况下，监理工程师有权作出决定。
授权原则：
监理工程师在处理索赔事件时，必须在合同规定及建设单位授权的权限之内。当索赔金额或延长工期时间超出授权范围时，监理工程师应向建设单位报告，在取得新的授权后才能作出决定。
资料积累：
监理工程师应注意资料的积累，包括合同条款、工程变更记录、会议纪要、施工日志等，以便在处理索赔时以事实和数据为依据。
及时合理处理：
监理工程师应及时了解索赔的处理情况，并与业主、承包商等相关人员进行交流和沟通，及时解决发现的问题，并提供必要的建议和操作指导。
注意赔偿责任限制：
监理单位对建设单位的赔偿总额不应超过事先合同约定的监理报酬总额。
通过以上步骤和原则，监理工程师可以更加规范、公正地处理赔偿事宜，确保工程项目的顺利进行。