监理工程师在特定情况下会面临刑事责任。具体来说，如果监理工程师违反了国家规定，降低了工程质量标准，从而引发了重大的安全事故，那么这些直接责任人就要依法接受刑事处罚。此外，如果监理工程师未能履行他们的职责，导致工程质量或安全问题，并且情节特别恶劣，他们可能会被判刑。
参考条款：
1. 《刑法》第一百三十五条：安全生产设施或者安全生产条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
2. 《刑法》第一百三十四条：在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
3. 《刑法》第一百三十七条：建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，对直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；后果特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。