监理工程师在报告事故内容时，应当包括以下几项：
事故发生单位概况：
包括单位名称、资质等级、经营范围等基本信息。
事故发生的时间、地点以及事故现场情况：
详细记录事故发生的具体时间、地点，以及现场的具体状况，包括事故现场的照片、视频等。
事故的简要经过：
概述事故发生的过程，包括事故发生的起因、发展过程及最终结果。
事故已经造成或者可能造成的伤亡人数（包括下落不明的人数）和初步估计的直接经济损失：
提供伤亡人员的详细信息和伤势情况，以及直接经济损失的初步估计。
已经采取的措施：
记录事故发生后已经采取的所有紧急措施，包括救援行动、现场保护、人员疏散等。
其他应当报告的情况：
包括事故的性质、影响范围、潜在风险等需要额外说明的情况。
此外，监理工程师在报告事故时还应遵循以下流程和原则：
及时向项目负责人汇报，并在一个小时内书面报告事故发生信息，确保报告内容严谨、准确、清晰、详细。
担任协调人角色，协调所报告的事故得到及时处置。
在发生重大安全事故时，催促施工单位在24小时内写出书面报告，并向有关部门逐级上报。
报告内容应包括事故发生的时间、地点、工程名称，事故发生的简要经过、伤亡人数、损害程度、伤亡者姓名及自然情况以及直接经济损失的初步估量，事故发生原因的初步推断，事故发生后采取的措施及事故掌握情况，事故报告单位等。
这些内容有助于相关部门全面了解事故情况，及时采取应对措施，防止事故扩大，并追究相关责任。