监理工程师在测量方法上应遵循以下步骤和注意事项：
使用测量仪器
监理工程师应使用准确的测量仪器，如全站仪、经纬仪、水准仪和钢尺等，进行定位、高程和角度等数据的测量，确保数据的准确性。
测量前准备
在测量前，监督承包单位对拟采用的测量仪器进行计量检定和校核，确认计量检定合格证是否在有效期内，并监督承包单位校核测量配套工具。
检查测量人员资质
检查承包单位专职测量人员的岗位证书，确保其具备相应的测量资质。
测量控制桩移交与复核
根据测量控制桩移交依据，监督承包单位进行测量控制桩的移交和共同复核，确保原始点未被破坏且测量精度符合要求。
旁站检查和现场检测
测量监理应采用旁站和现场检测的方法，对施工放样的全过程进行检查和校核，发现问题及时整改，特别是重要部位和隐蔽工程。
记录和追溯
做好测量记录，以便后期进行追溯和审核，确保测量数据的可追溯性。
审核和签认
复核施工测量成果，确保其符合设计要求及允许限差之内，并由专业监理工程师和项目总监签认。
定期复测
定期对所布设的加密控制网进行复测，防止因施工引起控制点位移变形，影响施工放线的质量及精度。
使用社会信誉好的测绘单位
监理方还可委托具有甲级测绘资格证书的专业测绘单位进行测量工作，或在监理方监督下由施工方复测，监理负责审核。
通过以上步骤和注意事项，监理工程师可以有效控制测量质量，确保工程施工的精度和安全性。