监理工程师的审核通常涉及以下部门：
人事部门
监理工程师资格考试合格者，由各省、自治区、直辖市人事（职改）部门颁发人事部统一印制的《监理工程师资格证书》。
人事部门还负责监理工程师的资格审核和注册管理工作。
专业监理工程师的上级主管部门或人力资源部门
专业监理工程师的审核由其所在单位的上级主管部门或人力资源部门负责。
注册主管部门或中央管理的部委（总公司）
监理企业同意并连同相关材料向省、自治区、直辖市注册主管部门或中央管理的部委（总公司）提出申请。
这些部门负责初审，并将合格的申请报建设部监理工程师注册管理部门。
建设部监理工程师注册管理部门
对初审意见进行审核，对符合条件者准予注册，并颁发建设部统一制作的《监理工程师岗位证书》。
行业协会或组织
例如，水利部监理工程师由水利协会颁发。
综上所述，监理工程师的审核涉及至少两个部门，包括人事部门和注册主管部门或相关行业协会。具体审核流程可能因地区和具体情况有所不同，建议参考当地的具体政策和流程。