监理工程师 可以评高级。以下是具体的条件和程序：
学历要求：
监理工程师需要具备本科及以上学历，并在工程领域内有至少5年的工作经验。对于拥有硕士或博士学位者，工作时间则分别减少至3年和2年以上。
工作经验和职称：
申报人员需要具备中级职称以及至少5年的相关工作经历。申报时应有中级职称，并且在相关部门工作满3年以上。
专业能力和业绩：
监理工程师在监理工作方面应具有较高专业技术水平和实践经验，能够独立承担复杂工程的监理工作。在工程质量控制、工程管理、技术创新等方面应有一定的创新能力和成果。此外，还需要具备较高的职业道德素养和工作责任感，能够遵守职业道德规范，保证工程质量和安全。
评审程序和材料：
评高级职称需要通过职称评审委员会的评审，需要提供相关的材料和证明，如工作经历、业绩、成果等。
政策依据：
根据《关于部分专业技术类职业资格与职称对应认定有关问题的通知》（黑人社规〔2018〕12号），监理工程师为准入类职业资格类别，对应职称层级为高级工程师（副高级）。此外，根据《监理工程师职业资格制度规定》，专业技术人员取得监理工程师职业资格，可认定其具备工程师职称，并可作为申报高一级职称的条件。
综上所述，监理工程师在满足一定学历、工作经验和业绩条件后，可以通过职称评审委员会的评审，申请并认定为高级工程师（副高级）。建议监理工程师在申报高级职称前，仔细了解并准备好所有相关材料和条件，以确保评审的顺利进行。