监理工程师 不可以全程托管，也不能进行挂靠。
1. 监理工程师考试需要本人亲自参与，不能通过托管来完成。
2. 根据《中华人民共和国技术监督条例》，执业资格证书不得挂靠。挂靠行为是违法的，一旦发现，证书可能会被取消。
3. 监理工程师在建筑市场中扮演着重要角色，他们负责监督施工安全，证书挂靠会损害工程质量和安全，因此国家多次打击此类行为。
4. 监理工程师应由监理单位委派，并在项目所在地的行政监管部门备案后才能进行现场监理。劳务公司通常不具备监理资质，因此不能委派监理工程师。
综上所述，监理工程师必须亲自参与考试和执业，不能通过托管或挂靠的方式来获取执业资格或进行业务活动。