广西监理工程师变更单位的步骤如下：
准备材料
填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》。
提供工作调动证明，如与原聘用单位终止或解除聘用劳动合同的证明文件，或由劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的劳动仲裁文件。
若因聘用单位名称发生变更，则需提供新单位名称的营业执照和工商核准通知书扫描件。
提供申请人与新聘用单位签订的聘用劳动合同复印件。
提交申请
将上述材料提交给新聘用单位所在地的建设行政主管部门。
等待审核
建设行政主管部门会对提交的材料进行审核，审核通过后，会办理变更注册手续。
注意事项
根据《注册监理工程师管理规定》，变更执业单位应按程序办理变更注册手续。
监理工程师和建设单位没有合同关系，建设单位不能直接更换监理工程师，需通过监理公司进行更换。
如果监理工程师资格证已在一单位注册，根据国家规定，建设部的证书只能注册在一家单位，因此在办理变更注册手续前，请确保已与原注册单位解除聘用关系。
建议：
在办理变更注册手续前，请确保所有材料的真实性和完整性，并密切关注政策变动，确保符合最新的注册要求。
与原单位解除劳动关系时，应妥善处理相关事宜，避免产生纠纷。