水利监理工程师变更注册的流程如下：
准备材料
身份证
职业资格证书
原注册单位出具的注销或解聘证明
新单位的劳动合同或聘用协议等
填写申请表
根据个人情况填写监理工程师注册变更申请表，并签字确认
提交申请材料
将申请材料和申请表一起提交到省级建设工程监理协会
或者提交给当地水行政主管部门审核
审核材料
协会工作人员对申请材料进行审核，如有问题会联系申请人进行补充
主管部门组织人员审核材料，在一定工作日内做出结果并公示
缴纳变更费用
审核通过后，申请人需要缴纳变更费用，费用标准根据不同省份而有所不同
领取新证书
缴纳费用后，申请人需要到协会领取新的监理工程师注册证书
注意事项
变更注册应在原注册单位办理注销或解聘手续后进行
申请材料应齐全、符合要求，如有不齐全或不符合形式要求的，需在5个工作日内一次性补正
水利监理工程师变更注册后，应继续遵守相关规定，确保执业活动合法合规
建议：
在进行变更注册前，先与原单位确认并拿到相关证明，确保材料齐全。
仔细阅读并遵守相关流程和要求，确保变更过程顺畅。