一级建造师的工资水平受多种因素影响，包括工作经验、技能水平、所在城市和企业规模等。根据最新的可靠数据来源，一级建造师的平均年薪通常在8到15万之间，最高收入甚至可以达到20-30万元。具体到月薪，一般而言，一级建造师的月薪在1.5k以上，技术研发工程岗位的月薪可达5万以上，市政一级建造师的月薪在2万以上，而项目总工程师和项目经理的月薪在1.5k以上。
在一线城市（如北京、上海和深圳）和大型企业，一级建造师的月薪普遍在1.5万-2万以上。而在二三线城市（如南京、杭州、成都）和中小型企业，一级建造师的月薪则在1万-1.5万之间。此外，工作经验也会影响一级建造师的月收入，三年以上现场施工经验的一级建造师月薪约7000元~9000元，五年以上有现场施工经验的一级建造师月薪约为1万-1.5万元，资历更老的一建人才月收入过万。
因此，一级建造师的工资为2万是 存在可能性的，尤其是在一线城市和大型企业，以及具备丰富工作经验和高级职位的情况下。然而，具体工资水平还需根据个人能力、所在地区和企业的具体情况来确定。