如果监理工程师的注册到期未进行延续，可以采取以下步骤解决问题：
参加继续教育
监理工程师在注册期满后，首先需要参加继续教育，以确保专业知识得到及时更新，满足继续执业的要求。
取得继续教育证明
完成继续教育后，必须取得继续教育证明，这是重新注册时必须提交的材料之一。
重新准备注册材料
按照初始注册的要求，重新准备注册材料，包括：
注册申请表
资格证书和身份证复印件
与聘用单位签订的聘用劳动合同复印件
学历、工作经历、工程业绩、相关职称证书等证明材料
如属于逾期初始注册，还需提供达到继续教育要求的证明材料。
提交延续注册申请
在注册有效期届满30日前，向省级注册管理部门提交延续注册的申请。
重新申请初始注册
如果被依法注销注册，但在具备初始注册条件并符合近三年继续教育要求的情况下，可以重新申请初始注册。
联系当地建设部门
逾期未申请延续的情况下，应尽快联系当地建设部门补办手续，以免影响资格认证。
建议
及时沟通：尽快与当地建设部门或注册管理部门联系，了解具体的补办流程和所需材料。
准备充分：确保所有必要的材料和证明都准备齐全，以便顺利完成重新注册。
关注政策：留意当地政策和规定的变化，确保按照最新的要求办理续期手续。
通过以上步骤，监理工程师可以顺利完成续期，继续执业。