监理工程师增项审核主要涉及以下几个方面：
技术审查：
监理工程师需要对提出的工程变更或增项进行技术方面的审查，确保其符合相关技术标准和规范要求，并且不会影响工程的质量、安全和进度。
经济审查：
监理工程师还需要对工程变更或增项进行经济方面的评估，包括增项报价的合理性，以确保项目成本控制在合理范围内。
合法性审查：
监理工程师需确保所有变更和增项均符合相关法律法规的要求，避免违法违规行为的发生。
设计方案变更：
若项目中出现设计方案的变更，监理工程师需对变更方案进行审核、评估和监督，确保变更方案合法合规且不影响工程的整体质量、安全和进度。
施工工程量变更：
对于施工工程量的增加，监理工程师需进行审核、评估和监督，确保工程量的增加合理且符合规定。
施工合同变更：
若施工合同发生变更，监理工程师需对变更合同进行审核、评估和监督，确保合同变更合法合规。
工程材料变更：
对于工程材料的增加，监理工程师需进行审核、评估和监督，确保材料符合规定且不影响工程质量。
施工人员变更：
若施工人员数量增加，监理工程师需对新增施工人员进行审核、评估和监督，确保人员资质符合要求且不影响工程质量和安全。
资格与考试要求：
监理工程师增项需要满足一定的资格和考试要求，例如已取得一种专业职业资格证书，且部分情况下可以申请免考基础科目。
综上所述，监理工程师增项审核是一个综合性的过程，涵盖了技术、经济、法律等多个方面，旨在确保工程变更和增项的合法性、合规性和合理性，从而保障工程的整体质量和安全。