造价工程师的审批机关主要涉及以下几级部门：
一级造价工程师注册及相关工作
由国家建设部门（现可能已并入住房和城乡建设部）或省、自治区、直辖市的住房城乡建设部门负责。
二级造价工程师注册及相关工作
由各省、自治区、直辖市的住房城乡建设、交通运输、水利行政主管部门按专业类别分别负责。
注册证书的核发
经批准注册的一级造价工程师，由住房城乡建设部、交通运输部、水利部核发《中华人民共和国一级造价工程师注册证》（或电子证书）。
经批准注册的二级造价工程师，由各省、自治区、直辖市的住房城乡建设、交通运输、水利行政主管部门核发《中华人民共和国二级造价工程师注册证》（或电子证书）。
综上所述，造价工程师的审批机关包括 国家层面的住房城乡建设部、交通运输部、水利部，以及 地方层面的各省、自治区、直辖市的住房城乡建设、交通运输、水利行政主管部门。具体审批工作会根据造价工程师的级别（一级或二级）和注册专业类别进行划分。