监理下发监理工程师罚单通常是在以下情况下进行的：
施工过程中出现安全隐患或质量问题：
当施工单位未能按照工程设计要求、施工技术标准和合同约定进行施工，导致出现安全隐患或质量问题时，监理单位有权下达监理通知单，并要求承包单位进行整改，同时检查整改结果。
不符合工程设计要求或施工技术标准：
总监理工程师认为工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定时，可以开具罚单。
未按时提交相关资料：
例如，施工单位未能在规定的期限内提交施工组织设计、安装技术方案及其他必要资料，监理单位可以依据相关管理办法对其进行经济处罚。
其他违规行为：
监理单位在监理过程中发现其他违反建设工程管理规定的行为，也可以依据合同和相关法规进行处罚。
需要注意的是，监理单位在行使处罚权时，必须遵循相关法律法规和合同约定，确保处罚的合法性和公正性。同时，监理单位开具的罚单应当有明确的处罚依据和整改要求，并应当告知施工单位处罚的后果和整改期限。
对于施工单位而言，应当认真对待监理单位下发的罚单，及时整改存在的问题，并按照要求进行复查和验收。如果对监理单位的处罚有异议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。