当监理工程师在工地上被人殴打时，应当采取以下措施来处理：
保持冷静 ：首先，要保持冷静，避免情绪失控。尽量控制自己的情绪，避免进一步冲突。保护自己：
如果对方一拳打来，可以迅速倒地，这样既可以保护自己避免进一步受伤，也可以引起周围人的注意，促使他们报警。
立即报警：
迅速拨打110报警电话，向警方详细说明发生的情况，提供相关证据和目击者的信息。警方会派遣人员前往现场处理，并展开调查。
送医院检查：
即使没有明显的身体伤害，也应该去医院进行检查。医生会询问你的症状和发生的事情，确保你的身体状况得到关注和治疗。
不原谅打人者：
如果对方是故意攻击你的，可以考虑采取法律行动来维护自己的权益。
寻求上级支持：
如果有上级领导的支持，后续的处理会更加顺利。向上级领导汇报发生的事情，并请求他们的支持和帮助。
追究法律责任
刑事责任：
如果伤情达到轻伤以上，可以追究打人者的故意伤害罪的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
民事赔偿：可以依据《中华人民共和国侵权责任法》等相关法律，要求打人者承担民事赔偿责任。赔偿可以包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。
记录证据：
在处理过程中，务必记录所有相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以便在法律程序中使用。
咨询律师：
在采取法律行动之前，建议咨询专业律师，获取更详细的法律建议和帮助。
通过以上措施，可以有效地维护自己的合法权益，确保打人者受到应有的惩罚。