总监理工程师在开展监理工作时，应遵循以下步骤和原则：
明确工程目标
与业主和设计师沟通，明确工程的质量、进度和成本目标。
制定工程计划，包括分阶段、分任务的进度计划，以及各项工程的质量要求和验收标准。
组织施工
选择合适的承包商和施工队伍。
监督施工过程中的质量、安全和环保等方面，确保施工按计划进行。
质量控制
对施工过程中的材料、设备和施工工艺进行检查和验收，确保工程质量符合要求。
对施工过程中出现的质量问题进行记录和处理，确保问题得到及时解决。
管理工程变更
对工程变更进行评估和审核，确保工程变更符合法规和合同要求。
签发变更令，确保变更内容得到正确实施。
工程监理
对工程的各个阶段进行监督和检查，确保工程符合法规和合同要求。
主持监理例会，签发监理机构的文件和指令。
协调沟通
与业主、设计师、承包商和监理单位等进行协调沟通，解决工程过程中的问题和纠纷。
定期向业主报告工程进展情况，确保信息的及时传递和问题的及时解决。
风险管理
预测可能出现的问题，并制定相应的预防和应对措施。
及时处理工程中的突发事件，确保工程顺利进行。
文档管理
组织编写监理月报、监理专题报告和监理工作报告。
整理和归档监理文件资料，确保资料的完整性和可追溯性。
验收和总结
参与合同工程完工验收、阶段验收和竣工验收。
签署工程项目施工质量等级评定意见，确保验收工作的公正性和准确性。
通过以上步骤和原则，总监理工程师可以有效地开展监理工作，确保工程的质量、进度和成本目标得以实现。