监理工程师允许报名的专业主要有以下三个：
土木建筑工程：
这是监理工程师考试中最常见的专业，涵盖了工程管理、施工技术、质量控制等方面的知识，考试内容贴近实际工作，报考人数最多，考试难度相对较低。
交通运输工程：
该专业涉及交通工程规划、设计、施工和管理等方面的知识，市场需求次之，报考人数较少，但专业重要性高，尤其在大型交通枢纽和高速公路建设项目中。
水利工程：
涉及水利工程规划、设计、施工和管理等方面的知识，市场需求相对较小。
此外，根据一些资料，监理工程师还可以选择报考工学、管理科学与工程类专业及工程大类专业，但具体报考条件可能因地区和年份而异。
建议考生在报名前仔细核对自身的专业背景，并根据实际工作需要和职业规划选择合适的专业进行报考。