二级造价工程师不能独立从事以下工作：
工程造价纠纷调解及在工程审计、仲裁、诉讼、保险中开展造价鉴定工作：
这些工作通常需要一级造价工程师的资格。
签订工程建设合同：
二级造价工程师不能独立签订此类合同，通常需要一级造价工程师的参与或审核。
施工阶段的成本管理工作：
包括审批各种经济签证、结算文件等，这些工作通常由一级造价工程师承担。
施工单位工程造价管理工作：
涉及预算文件编制、投标文件编制、签订承包合同、参加图纸会审、编制材料计划等，这些工作一般由一级造价工程师负责。
审计单位工程造价管理工作：
根据委托单位的授权和甲乙方合同，包括审查索赔签证、中间进度结算文件、出具结算报告等，这些工作通常需要一级造价工程师的资格。
综上所述，二级造价工程师在执业过程中有一定的限制，主要不能独立从事一些高一级的造价管理工作和纠纷处理工作。他们可以协助一级造价工程师开展这些工作，或者在获得进一步资格后从事监理工作。