监理工程师考试对报名单位没有要求。根据《监理工程师职业资格考试实施办法》和《监理工程师职业资格制度规定》，监理工程师考试报名只需满足专业、学历、岗位工作年限要求，并不需要提供工作单位证明或相关挂靠单位。
因此，即使没有单位，监理工程师也是 可以报考的。在报名时，如果没有工作单位，可以选择填写上家就职公司的单位名称，或者咨询当地人事考试中心了解具体填写要求。
需要注意的是，虽然监理工程师考试对单位没有要求，但在资格审核时可能会要求提供单位盖章的工作证明或相关证明材料，以证明工作年限和岗位符合要求。因此，建议提前准备好这些材料，以确保顺利通过资格审核。