装潢监理工程师报考专业主要涉及工程类或工程经济类专业。具体来说，可以报考的专业包括：
土木建筑工程：
这是由住房和城乡建设部负责的专业，涵盖了建筑工程技术、土木工程原理、施工工艺和方法等方面的知识。
水利工程：
由水利部负责，涉及水库、水电站、排灌工程等，对水资源的开发和利用起着重要作用。
交通运输工程：
由交通运输部负责，适用于公路、铁路、航空和水运等工程领域，确保工程质量和安全。
工学：
包括各类工程大类专业，如土木工程、测绘工程、工程预算、建筑学等，这些专业背景的考生可以报考监理工程师。
管理科学与工程类：
此类专业的本科学历者也可以报考监理工程师。
在选择报考专业时，建议考生根据自己的工作需求和实际情况进行选择。例如，如果考生从事的工作主要涉及房屋建筑，那么选择土木建筑工程专业会更有利于备考和工作。
此外，需要注意的是，监理工程师考试专业要求会根据不同学历有所区别。例如，大专学历者需要具备相关工作经验六年以上，而本科学历者则需要具备四年以上工作经验。因此，在选择报考专业时，考生还需要考虑自己的工作经验是否符合报考条件。