山东监理工程师的审核方式包括 在线自动核验、网上人工审核和现场人工审核。具体的审核程序如下：
在线自动核验
报考级别为“考全科”的人员在提交报考信息后，报名服务平台通过数据比对进行条件判断，符合报考条件的自动通过网上资格核验。
各市人事考试机构须对所学专业与允许报考专业名称不完全一致的人员进行资格复核。
网上人工审核
报考级别为“免二科”、“增报专业”的人员须在报名期间按报名系统提示上传相关材料，由各市人事考试机构进行网上人工核查。
具有中专以下学历或2002年以前大专以上（含大专）学历的人员、2008年9月以前取得学位的人员、身份或学历学位信息未通过在线核验的人员、其他身份证件类型或境外学历学位等无法在线核验的人员，须在报名期间按报名系统提示上传本人有效身份证件、学历（学位）证书等原件的电子版，由各市人事考试机构进行网上人工核查。
在专业技术人员资格考试报名中存在不实承诺行为，或者因严重、特别严重违纪违规行为被记入专业技术人员资格考试诚信档案库且在记录期内的人员，须按照报名系统要求进行操作，由各市人事考试机构进行网上人工核查。
现场人工审核
考生上传证明材料无法辨别真伪或其他需要到现场的情形，各市人事考试机构可要求人员到指定地点进行现场核查。
在成绩公布之后，考试合格的考生需要携带相关证明材料前往指定地点进行人工审核。
综上所述，山东监理工程师的审核方式涵盖了在线自动核验、网上人工审核和现场人工审核三种方式，以确保审核的全面性和准确性。建议考生提前准备好所有必要的材料，并按照系统提示进行操作，以确保审核顺利进行。