监理工程师 可以请假，但需要遵循所在单位的请假制度，并确保工程项目的监理工作不受影响。以下是具体的请假流程和注意事项：
请假申请
监理工程师应提前向所在单位提交书面请假申请，注明请假原因、时间、天数等详细信息。
请假申请需经过相关领导的审批，具体流程视单位规章制度而定。
工作交接
在请假期间，监理工程师应确保项目监理工作不受影响，提前做好工作交接，必要时委托其他监理工程师代为履行职责。
保持通讯
请假期间，监理工程师应保持通讯畅通，及时回复工作上的紧急事项，并在请假结束后及时向相关人员报告返岗情况。
销假
请假结束后，监理工程师应按时返回工作岗位，并向审批人销假。
综上所述，监理工程师在遵循单位请假制度的前提下，是可以请假的，并且需要确保请假期间工作交接得当，保持通讯畅通，并在假期结束后及时返岗。