监理工程师在行使权力时，应当遵循以下原则和步骤：
遵守法律法规和职业道德：
监理工程师在行使权力时，必须遵守国家的相关法律法规和职业道德规范，确保其行为合法合规。
依据合同和招标文件：
监理工程师的权力来源于工程合同和招标文件，必须严格按照合同条款和招标文件的规定行使权力，确保工程按照合同要求进行。
监督和检查：
监理工程师应当对工程的质量、安全、进度等方面进行全面的监督和检查，及时发现和处理问题，确保工程按照合同要求顺利进行。
审核和验收：
监理工程师有权要求承包商提供合格的材料、设备和施工方案，并对其进行审核和验收。对于不符合质量要求的工程，有权要求承包商返工、复查或撤换人员。
提出整改要求：
在监督和检查过程中，监理工程师发现任何违规行为或安全隐患，有权立即提出整改要求，并督促承包商进行整改。
沟通协调：
监理工程师应当协调业主、承包商和相关单位之间的关系，处理施工过程中出现的矛盾和纠纷，确保工程顺利进行。
签发文件和指令：
监理工程师有权签发施工图纸、各类付款证书、变更通知、复工令等文件，并对施工单位的违规行为有权下达停工令等指令。
技术咨询服务：
监理工程师可以提供技术咨询和建议，协助业主和承包商解决工程问题，促进工程进展和质量提升。
记录和报告：
监理工程师应当详细记录工程进展情况，定期向业主和相关部门报告工程情况，确保信息的透明和准确。
拒绝不合格材料：
监理工程师有权拒绝不合格的或未经证明合格的设备和材料运入现场，对已运入现场的不合格材料，有权指令承建单位在规定时间内运出现场。
培训和管理：
监理工程师有权考察承建单位的进场人员素质，对不称职的项目经理、技术负责人和施工班组有权要求撤换。
参与验收：
监理工程师有权参与工程的竣工验收，对工程是否符合规定和验收标准进行监督和检查。
总之，监理工程师的权力应当用于保障工程质量、安全和进度，维护业主和社会公共利益，促进工程的顺利进行和成功完成。在行使权力时，监理工程师应当坚持原则，公正无私，确保权力的合法性和有效性。