根据最新的政策信息，监理工程师对应工程师职称。具体来说：
监理工程师对应工程师职称，这是根据《关于部分专业技术类职业资格与职称对应认定有关问题的通知》（黑人社规〔2018〕12号）的规定。
该通知中废止了之前关于监理工程师对应高级工程师职称的条款。
根据天津市人力资源和社会保障局发布的《市人社局关于明确部分专业技术人员职业资格与职称对应关系的通知》（津人社办发〔2019〕96号），监理工程师对应中级职称。
甘肃省住建厅也发布了相关通知，明确指出监理工程师对应工程师职称，并可作为申报高一级职称的依据。
湖北省人力资源社会保障厅发布的第二批专业技术类职业资格与职称对应关系通知中，同样确认了监理工程师对应工程师职称。
因此，可以得出结论，监理工程师对应的是工程师职称