一级造价工程师的延期申请可以通过以下网站进行操作：
全国建设工程信息化平台（http://www.ciac.org.cn/）
中国建设工程造价管理网（http://www.cccme.org.cn/）
各省市建设工程管理部门官方网站。例如：
北京市建设工程管理信息网 （http://www.bjjs.gov.cn/）
上海市建设工程管理信息网 （http://www.shjst.gov.cn/）
广东省建设工程信息网 （http://www.gdjs.gov.cn/）
中国人事考试网（http://www.cpta.com.cn/）
中国工程造价管理协会官网（http://www.cces.net.cn/）
请根据您的具体情况选择相应的网站进行延期申请操作。