申报总监理工程师的过程可以分为以下几个步骤：
获得相关执业资格证书
申请人需要在教育部或地方建设部门的认可下，取得工程执业资格证书。通常要求本科及以上学历，或具备相当的工程技能。
积累实践经验
总监理工程师需要承担工程的整体规划和监督工作，因此必须具有实践经验。申请人应参与不同类型和规模的项目，积累丰富的工程实践经验，并持续学习新的技能和工程理论知识。
提高核心技能
总监理工程师的工作不仅要求掌握工程全局，还需要独立掌握一些核心技能，如建筑结构安全、建筑材料、建筑施工和安全管理等方面的知识，以及人力资源调配和工程进度控制等。
准备申请材料
申请人需要准备个人简历、学历证书、执业资格证书、推荐信、专业技能证书、业绩证明以及其他证明材料，以充分证明自己的能力和实践经验。
在线申报
监理工程师本人需先登录中华人民共和国住房和城乡建设部官网，进入“政务服务平台”进行实名认证，并在“人员行政审批事项”中选择监理工程师执业资格认定（注销注册）事项进行在线办理，填写注册信息，上报至企业。企业登录注册监理工程师管理系统（企业版），上报至建设部。
企业上报
申请人向聘用监理企业提出申请，并填写“监理工程师注册申请表”。监理企业同意后，连同相关证书和材料，向省、自治区、直辖市注册主管部门或中央管理的部委（总公司）提出申请。
初审和审核
省、自治区、直辖市注册主管部门或中央管理的部委（总公司）初审合格后，报建设部监理工程师注册管理部门。建设部监理工程师注册管理部门对初审意见进行审核，对符合条件者准予注册，并颁发《监理工程师岗位证书》。
考试和认证
除了上述步骤外，申请人还需要通过国家或地方相关机构的考试和认证，获得总监理工程师证书。考试报名时间和考试时间会根据不同地区和考试机构的规定而有所不同，需要提前了解并准备好相关材料。
建议申请人在准备申报过程中，详细阅读相关规定和指南，确保所有材料齐全且符合要求，同时注重实践经验的积累和核心技能的提升。