监理工程师的执业活动主要包括以下几个方面：
工程监理：
这是监理工程师的核心职责，涉及对施工现场的监督和管理，确保施工按照设计要求和施工规范进行，保证施工质量和安全。
工程经济与技术咨询：
监理工程师需要具备工程经济方面的知识，能够提供经济分析和技术咨询，帮助业主优化工程投资。
工程招标与采购咨询：
监理工程师在招标和采购过程中提供咨询和协助，确保招标过程的公正、公平和透明。
工程项目管理服务：
监理工程师负责项目的整体管理，包括进度、质量、成本和安全等方面的管理，确保项目按计划进行。
其他业务：
根据国务院有关部门的规定，监理工程师还可以从事其他相关业务。
此外，监理工程师的执业活动还受到一些限制和规定：
注册要求：取得资格证书的人员必须受聘于一个具有建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等一项或多项资质的单位，并经注册后方可从事相关的执业活动。
地域限制：省注册监理工程师只能在省内执业，并且只能从事专业监理工程师工作，不允许担任总监理工程师；而国家注册监理工程师则没有地域限制，可以全国范围内执业，并且可以做总监理工程师。
岗位要求：监理工程师需要遵循岗位要求，包括制定实施规则、监督监理工作、指导监理员工作、监督管理公司工作方案或变动、深入施工现场监督项目质量等。
综上所述，监理工程师的执业活动非常广泛，涉及建设工程的多个阶段和环节，需要具备丰富的专业知识和经验，并且必须遵守相关的法规和规定。