建设工程造价员的管理主要由中国工程建设造价管理协会负责。该协会授权各个省、直辖市、自治区的工程造价管理机构或造价协会负责地方造价员考试及发证工作。通过考试取得的造价员资格证全国通用，跨省执业需要到当地造价管理机构换发当地的造价员证和章。若只是暂时跨省执业，且单位已办理备案手续，个人则无需换证。
此外，工程造价员在具体单位中的归属可能因单位规模和组织结构而异。一些单位可能将造价员隶属于成本控制部门或项目管理部，而较大的单位可能会成立单独的造价管理部，隶属于工程部门或经营部门。
综上所述，建设工程造价员的管理主要由中国工程建设造价管理协会负责，具体归属则取决于所在单位的组织架构和管理需求。