监理工程师如果违反相关法律法规，可能会面临以下刑事责任：
贪污受贿：
在工程建设中收受贿赂，可能会被判处刑事责任，包括罚款、拘留、有期徒刑等。
降低工程质量标准：
如果监理工程师故意或重大过失导致工程质量或安全出现严重问题，可能会被追究刑事责任。
不采取防止措施或不及时报告：
明知有危及工程安全的违法行为，不采取防止措施或者不及时报告，根据《刑法》第263条，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。
其他违法行为：
如故意瞒报工程质量问题或在质量验收环节弄虚作假，可能会受到相关法规的制裁，并可能面临刑事责任。
具体的法律后果取决于违法行为的性质、严重程度以及造成的后果。在某些情况下，如果监理工程师的行为导致重大安全事故，他们可能会面临较重的刑事责任，如三年以下的有期徒刑或者拘役，情节特别恶劣的，可能会被判处三年以上七年以下的有期徒刑。
需要注意的是，监理工程师在执业过程中应严格遵守职业道德和职业操守，确保工程建设的公正性和安全性。一旦触犯法律，不仅会面临刑事责任，还可能失去职业资格，并在一段时间内甚至终身禁止注册。