外地总监理工程师上社保的方式如下：
与雇主协商
如果总监理工程师已经找到工作单位，可以与雇主协商，要求其为自己缴纳社保。这是最直接且常见的方式，确保自己能够享有应有的社保权益。
自行缴纳社保
如果总监理工程师没有工作单位或雇主不愿意为其缴纳社保，可以自己到当地社保部门缴纳社保费用。自行缴纳社保需要包括养老保险、医疗保险、失业保险等，具体缴纳方式和费用可以咨询当地社保部门。
申请参保
监理工程师也可以向当地社保部门申请参保，缴纳社保费用，以获得社保权益。这种方式需要按照当地的具体规定和流程进行申请。
咨询专业机构
由于社保政策可能因地区而异，建议总监理工程师咨询当地专业机构或相关部门，了解具体的社保缴纳政策和流程，以确保合法合规地参加社保。
建议
提前规划：在寻找工作或自行缴纳社保前，建议总监理工程师提前了解当地社保政策和要求，以便选择最适合自己的缴纳方式。
保留凭证：无论通过哪种方式缴纳社保，都应妥善保留相关缴费凭证，以备将来需要使用。
咨询专业人士：在实际操作过程中，如果遇到不确定的问题，及时咨询专业人士或当地社保部门，确保操作无误。