高工 不可以免考监理工程师。根据相关文件规定，虽然存在免试部分科目的可能性，但高工并不符合免试条件。以下是详细说明：
不符合免考两门条件
免考两门的条件是已取得公路水运工程或者水利工程建设监理工程师资格证书。
免试条件不适用于高工
从事建设工程管理工作满10年，其中从事监理工作满5年，并具有大学本科及以上学历或者注册建造师等专业技术资格证书。
从事建设工程管理工作满15年，其中从事监理工作满10年，并具有大专及以上学历或者具有建设部门规定的其他高级职称。
从事建设工程管理工作满20年，其中从事监理工作满15年，并具有中专及以上学历或者具有建设部门规定的其他中级职称。
特定条件下的部分科目免考
持有高级工程师证书且满足一定条件（如1970年以前毕业、取得高级职务、从事相关工作满15年等）的人员，可以申请免试《建设工程合同管理》和《建设工程质量、投资、进度控制》两科。
综上所述，高工不能免考监理工程师，但可以在满足特定条件的情况下申请免试部分科目。建议高工仔细了解并确认自己是否符合免试条件，以便更好地规划职业发展路径。