总监理工程师的付款条件通常会在建设工程合同中明确规定，主要涵盖以下几个方面：
工程进度
总监理工程师需要按照工程进度进行监理工作，只有当工程进度符合合同要求时，才能按照约定的时间节点进行付款。
工程质量
总监理工程师需对工程质量进行监督和检验，如果工程质量符合合同要求，则可以按照约定的标准进行付款。
工程变更
若工程发生变更，总监理工程师需要及时进行调整和处理，并且变更需得到业主的批准。只有变更得到批准后，才能按照约定的费用进行付款。
服务满意度
总监理工程师需要提供优质的服务，如果业主对其服务满意度较高，则可以按照约定的费用进行付款。
工程验收合格
监理单位所完成的工程必须经过验收合格，这是支付监理费用的前提条件之一。
施工管理制度的执行
施工单位需要严格执行合同及有关协议约定的各项条款，建立健全各项施工管理制度，并严格执行。
工作流程的遵循
施工单位需要严格执行建设单位及监理单位制定的各种工作流程。
监理费用的支付标准和方式
监理费用通常按照工程造价的一定比例计取，这个比例根据工程造价的不同而有所变化。此外，监理费还可以在工程总概算的质监理和单位管理费或项目不可预计费内列支。
全过程监理
工程监理费的支付前提条件是监理单位需要按照国家法律、法规、规范标准以及施工图纸、设计技术文件、合同等对工程施工过程进行全过程监理。
综上所述，总监理工程师的付款条件主要包括工程进度、工程质量、工程变更、服务满意度、工程验收合格、施工管理制度的执行、工作流程的遵循、监理费用的支付标准和方式以及全过程监理等方面。这些条件需要在合同中明确约定，以确保双方的权益得到保障。