监理工程师的核心职责可以总结为以下几点：
技术能力：
监理工程师需要具备扎实的专业知识和技能，能够对工程施工过程中出现的问题进行技术分析和解决方案的制定。
工程知识和技能：
监理工程师需要具备深厚的工程知识，包括建筑、结构、电气、给排水等方面的了解，熟悉施工图纸和施工规范，以确保施工过程中的正确性和质量。
法律法规和标准规范：
监理工程师需要熟悉与工程建设有关的法律法规、标准和规范，以便在监理中正确处理问题，确保工程符合相关法规和标准要求。
质量管理：
监理工程师的核心职责之一是质量管理，需要掌握质量管理的方法和要求，建立有效的质量管理体系，对施工过程进行全面监督和检查，确保工程质量和安全符合相关标准和规范。
安全管理：
监理工程师的重要职责之一是安全管理，需要具备安全生产知识和管理技能，制定安全措施和应急预案，对施工现场进行安全检查和评估，及时发现并消除安全隐患，确保施工人员的生命安全和财产安全。
沟通协调能力：
监理工程师需要与业主、设计师、承包商等多方进行有效的沟通，协调各方面的利益，解决各种问题，确保工程的顺利进行。
合同管理：
监理工程师需要熟悉工程合同管理相关法律法规、标准和规范，理解合同变更管理、工程索赔管理、缺陷责任处置等相关知识，对工程项目的合同进行管理，包括合同的履行、变更、索赔等。
造价管理：
监理工程师还需要熟悉工程造价管理相关知识，了解工程造价核算方法、工程造价控制等，同时还要了解工程量清单、工程预算等。
施工管理：
监理工程师需要了解各类工程的施工组织设计原则，包括工期计划、资源配置、施工方法等，以及工程质量管理的基本要求和标准，包括施工质量验收、质量控制、质量检测等。
项目管理：
监理工程师项目管理的核心是全面监督和管理工程项目的质量、进度、成本、安全和合同，确保工程项目按照规划和合同要求顺利进行。
综上所述，监理工程师的核心是综合运用技术能力、工程知识、法律法规、质量管理、安全管理、沟通协调、合同管理、造价管理和施工管理等各方面的知识和技能，确保工程项目的顺利进行和质量安全。