总监理工程师变更申请通常需要遵循以下步骤：
提交申请
原总监理工程师需要向主管部门提交书面申请，说明变更原因和变更后的人选，并提供相关材料。
审核材料
主管部门会审核申请材料是否符合要求，如有不足之处，会提出补充要求。
评审
组织专家对申请材料进行评审，确认新总监理工程师的资格。
批准
主管部门审核通过后，会发出总监理工程师变更批准书。
确认
新总监理工程师需要确认接受变更，并按规定履行注册手续。
在申请过程中，通常需要提供以下材料：
新任项目总监理工程师的注册监理工程师证（原件、复印件）。
新任项目总监理工程师的身份证（复印件）。
原总监理工程师的解聘文件或合同解除证明。
拟新任总监理工程师的详细资料，包括身份证、注册证、个人简历等。
此外，根据不同的工程背景和具体情况，可能还需要提供其他相关文件，例如健康证明、家庭原因证明等。
建议在提交申请前，仔细检查所有材料的完整性和准确性，并与主管部门进行充分沟通，以确保变更过程顺利进行。