监理工程师 可以换单位，但需要遵守相关规定和程序。以下是换单位时需要注意的几点：
办理变更手续：
监理工程师在换单位时，必须按照相关规定办理变更手续。这包括与原单位协商解除合同，并向新单位提交所需的变更材料。
确保新单位符合资质要求：
监理工程师需要确保新单位具备相应的资质，以符合行业要求。
避免利益冲突：
在跨单位工作时，监理工程师应确保新单位与原单位之间不存在利益冲突，并且遵守相关的法规和劳动合同规定。
合同和协议条款：
在跳槽前，监理工程师应仔细审查合同和协议中的条款，确保不会违反任何约定。
资格核查：
监理工程师在考试报名后更换单位，不会影响考后资格核查。但需要按照当地要求提交工作年限证明或社保证明，以满足年限要求。
注销和重新注册：
省监理工程师在换单位时，需要向原注册单位办理注销手续，然后再到新单位重新注册，并及时更新个人信息。
综上所述，监理工程师在符合相关规定和程序的前提下，是可以换单位的。建议监理工程师在换单位前，仔细了解并遵守相关规定，以确保流程的顺利进行。