监理工程师在处理补偿事宜时，应当遵循以下步骤和原则：
依据合同约定和实际损失计算
监理工程师在处理补偿时，首要任务是依据合同条款和实际情况来计算应补偿的金额。这包括对损失的范围、程度和原因进行详细评估。
及时通知和提交索赔材料
一旦发生索赔事件，承包方需及时向监理工程师发出索赔意向通知，并随后提交详细的补偿经济损失和/或工期延长的索赔报告及相关资料。监理工程师在收到这些材料后，有责任在规定时间内给予答复。如果监理工程师未在规定时间内作出答复或未提出进一步要求，则视为索赔请求已被认可。
主动沟通与协商
若监理工程师在履行职责过程中出现失误导致损失，应主动与委托方（通常是建设单位）沟通，并协商赔偿事宜。在协商过程中，监理工程师可以咨询法律顾问以确保自身行为的合法性和合理性。
明确赔偿责任
如果确认监理工程师的失误导致了施工单位的损失，施工单位有权向建设单位提出赔偿要求。建设单位在承担赔偿责任后，可进一步向监理单位追偿。监理单位所承担的赔偿总额不得超过合同中约定的监理报酬总额。
遵守法律法规
在处理补偿事宜时，监理工程师应严格遵守《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，确保所有操作合法合规。
注意时效性
索赔事件发生后，承包方应尽快采取行动，包括发出索赔意向通知、提交索赔报告等，以避免因时效问题影响自身权益。
综上所述，监理工程师在处理补偿事宜时，应严格遵循合同约定和相关法律法规，及时与委托方沟通，并确保所有操作合法合规。同时，监理工程师也应注重时效性，确保在索赔事件发生后能够及时有效地处理相关事宜。