监理工程师开除工人的流程应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体步骤如下：
解除决定与申请书
由解除决定人（单位主管或劳动者）递交解除申请书。
审批流程
人事部门填写《解除劳动合同审批表》并报主管审批。
工作交接
通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等。
财务结算
有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜。
职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取。
档案与社保转移
给职工办理团、工会组织关系和档案等转移手续。
给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项。
出具证明
给职工开具《解除劳动合同证明》。
遵守法律规定
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
建议在实际执行过程中，确保所有步骤都符合相关法律规定，并与职工进行充分沟通，以维护良好的劳动关系。