南昌市监理工程师的权利主要包括以下几点：
使用注册监理工程师称谓；
在规定范围内从事执业活动；
依据本人能力从事相应的执业活动；
保管和使用本人的注册证书和执业印章；
对本人执业活动进行解释和辩护；
接受继续教育；
获得相应的劳动报酬；
对侵犯本人权利的行为进行申诉。
此外，监理工程师在具体执业过程中还有一些具体的权利：
在施工承包合同实施过程中，全面负责对工程的监督、管理和检查，协调业主与承建单位之间的关系，负责对合同文件作出解释和说明，处理矛盾，以确保合同圆满执行，但无权修改合同；
施工阶段设计变更需经监理工程师签认后方可下发。承建单位的工程变更需要求监理工程师签认后，由施工单位请业主和设计单位审查批准。监理工程师的签认不影响设计单位所承担的技术责任；
当发现工程进度比计划拖期时，有权指令承包单位采取措施，尽快纠正。在施工进度严重延误，并经多次警告仍未纠正的情况下，有权提出补救方案或终止合同的建议；
当监理工程师认为工程质量或安全没有足够保障时，有权下达停工令，并提出处理意见。审查承建单位复工报告，发布复工令。没有监理工程师的复工令，不得复工；
对不符合质量要求或无法证明质量符合要求的工程有权要求承建单位返工、复查、撤换人员。必要时可建议业主更换承包单位；
指定试验单位或批准承建单位提出试验单位，核查试验结果。对试验结果有怀疑时，有权要求复试；
签证付款凭证（含临时付款及最终付款）。未经监理工程师签证，一律不付款；
有权拒绝不合格的或未经证明合格的设备和材料运入现场。对已运入现场的，经查不合格的设备和材料，有权指令承建单位在规定时间内运出现场；
考察承建单位的进场人员素质，包括技术水平、工作能力、工作态度，可以随时要求承建单位撤换不称职的项目经理、技术负责人和不听从管理的施工班组和人员；
检查违约事件。
综上所述，南昌市监理工程师在执业过程中享有多方面的权利，这些权利保障了他们在工程建设中的独立性和专业性，使其能够更好地履行职责，确保工程质量和安全。