监理工程师的过错主要涉及以下几个方面：
未能正确履行监理合同职责
监理工程师未能按照合同约定履行其职责，如未对关键项目进行检查或未按照规定进行检查，导致工程留下隐患或造成损失，需承担失职责任。
主观无意行为导致失职
由于疏忽大意，监理工程师未能对某些应当检查或监督的项目进行相应的检查监督，或虽进行了检查监督但未能发现隐患，从而造成工程损失，同样需要承担责任。
工作技能风险
监理工程师可能因专业技能限制而无法发现某些问题或隐患，尽管主观上并不希望发生过错，但由于技能不足，仍可能承担一定的责任。
技术资源风险
监理工程师在工作中可能因技术手段和资源的限制而无法全面细致地检查施工过程中的任何部位和环节，从而面临由技术资源带来的风险。
法律法规违规
监理工程师如果违反《建筑法》、《建设工程质量管理条例》和《建设工程安全生产管理条例》等相关规定，如未审查施工组织设计中的安全技术措施、未及时要求施工单位整改安全隐患、未依照法律、法规和工程建设强制性标准实施监理等，将承担相应的法律责任。
质量事故连带责任
监理工程师在工程质量问题和事故中具有一定的连带责任，如果未能及时发现和纠正工程质量问题，或未严格监督和验收，导致工程质量问题或事故的发生，需承担相应的过错和责任。
虚假验收报告
监理工程师如果签发虚假或不实的竣工验收报告，导致工程存在安全隐患或质量问题，也将被认为存在过错和责任。
行政处罚
根据相关法规，监理工程师因过错造成质量事故的，可能会受到责令停止执业、吊销执业资格证书、一定期限内不予注册等行政处罚。
综上所述，监理工程师的过错可能涉及未能履行合同职责、主观无意行为、工作技能不足、技术资源限制、法律法规违规、质量事故连带责任、签发虚假验收报告等多个方面，并可能面临相应的法律责任和行政处罚。因此，监理工程师在履行职责时应保持高度谨慎和专业性，以确保工程质量和安全。