监理工程师的签字权规定主要涉及以下几个方面：
签字职责和权利
监理工程师在工程建设过程中，根据相关法律法规和合同约定，具有对工程质量、安全、进度、造价等方面进行监督、检查、验收、评估和决策的职责和权利。他们有权对相关文件、报告、证明等进行签字确认。
签字权限的具体表现
图纸审核签字：监理工程师需要对施工图设计文件进行审核，并在文件上进行签字确认，确保图纸符合设计要求和工程标准。
施工过程签字：在施工过程中，监理工程师需要对各项施工活动进行检查，并在检查合格后签字确认，以确保施工质量和进度符合要求。
竣工验收签字：在工程竣工验收阶段，监理工程师需要对建设工程进行验收，并在验收合格后签字确认，表示工程已经满足设计和合同要求。
文件审批签字：监理工程师在审批建筑工程施工文件时，必须对文件所涉及的所有技术参数、质量标准等进行认真审核，确保文件真实、准确，符合国家相关规定。在施工过程中，监理工程师还要进行质量评定，并在发现质量问题时提出整改意见并签字确认。此外，在工程结算方面，监理工程师也必须有签字权，确认合同工程量的真实性。
签字的时效性和规范性
监理工程师的签字行为必须在规定的时间内完成，确保对工程进度没有任何不利影响。同时，监理工程师在签字时必须遵守相关法规和标准，签章要规范，包括姓名、职务、日期等，必须在授权范围内使用。
签字权限的分级和专业性
监理人员职务划分为总监理工程师、监理工程师、专业监理工程师、监理员四级，各级由任命的相应职务的人员签字，越级签字无效。承包人申报的工程资料，必须有相应专业的监理人员签名方为有效。特殊情况时，上一级监理可以指定其他胜任本专业工作的人员代行其职能并签字，但仍需上一级监理加签确认方为有效。
综上所述，监理工程师的签字权规定涵盖了签字的职责、权利、具体表现、时效性、规范性和分级专业性等方面，确保其在工程建设过程中能够有效地履行监督职责，保障工程质量和安全。