房建监理工程师的分类主要包括：
建筑工程监理工程师：
负责建筑工程的监理工作，包括建筑施工、材料选用、施工质量等方面的监督和管理。
市政公用工程监理工程师：
负责市政公用工程的监理工作，如道路、桥梁、给排水、燃气、热力等，确保工程质量、进度、安全符合要求。
机电安装工程监理工程师：
负责机电安装工程的监理工作，包括电力、通信、暖通、空调、给排水等，确保工程质量、进度、安全符合要求。
水利工程监理工程师：
负责水利工程项目的监理工作，如水库、水电站、堤防等，确保水利设施的质量和安全性能达到标准。
城市规划监理工程师：
负责城市规划工程的监理工作，包括城市规划设计、城市建设管理、城市环境保护等方面的监督和管理。
全过程监理工程师：
对整个工程项目进行监督和管理的监理工程师，从项目立项到项目竣工验收，全过程参与。
阶段性监理工程师：
对特定阶段进行监督和管理的监理工程师，例如设计阶段或施工阶段的监理。
国家级监理工程师 与 省级监理工程师：
根据认证级别不同，负责不同规模和复杂度的工程项目监理工作。
这些分类反映了房建监理工程师在不同专业领域和职责范围内的角色和职责。需要注意的是，具体的分类可能会随着相关法规和行业标准的变化而有所调整