烟台监理工程师是可以继续报考的。根据最新的考务通知，2023年山东省烟台市监理工程师考试的报名时间为2023年3月10日至3月16日，考试时间为5月13日和5月14日。
如果您想参加监理工程师考试，需要满足一定的报考条件。这些条件包括：
级别为考全科的报考条件
具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年；
具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满3年；
具有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年；
具有工学、管理科学与工程一级学科博士学位。
级别为免二科的报考条件
已取得公路水运工程监理工程师资格证书；
已取得水利工程建设监理工程师资格证书。
级别为增报专业的报考条件
如果您已经取得监理工程师资格证书，可以选择增报其他专业科目。
建议您根据自身情况，对照上述条件，确认自己是否符合报考条件。如果符合条件，可以按照规定的时间和流程进行报名和参加考试。