任命总监理工程师的流程通常包括以下几个步骤：
提名
由总监理工程师提名总监理工程师代表，提名需要经过项目管理部门的审核同意。
资格审查
总监理工程师的任命需要符合国家有关规定和标准，候选人通常需要具备相应的工程学士或以上学位，并且持有注册建造师或注册监理工程师资格证书。
面试和评估
一般由建设单位或施工单位根据项目需要进行资格审查和面试等程序，以确保候选人符合要求。
正式任命
审核通过后，进行正式任命。任命通常由建设单位或施工单位以书面形式进行，并有相关人员的签字和盖章。
交接手续
更换总监理工程师时，需要先报建设方同意，然后进行内部调整或外部招聘，并办理交接手续，同时注意留存相关文件记录。
建议在实际任命过程中，各方应严格按照规定程序进行，确保任命的合法性和有效性。