监理工程师的三控深度要求包括 质量控制、进度控制和成本控制，具体深度要求如下：
质量控制
材料认证和采购：监理工程师需要在工程开始之前对建筑材料进行认证，并对采购进行严格的管理和控制，确保材料质量符合要求。
过程管理：监理工程师需要亲自参与工程实施的过程，对施工现场进行严格的管理和监督，确保施工过程中每一个环节都符合质量要求。
质量测试和检验：在施工过程中，监理工程师需要对工程质量进行不间断的检查和测试，并对质量问题进行及时处理，保证工程质量达到预期目标。
进度控制
施工计划制定：监理工程师需要在施工前期对工程进行全面分析，合理制定施工计划，并协调各相关部门配合完成施工任务。
进度跟踪和监控：在施工过程中，监理工程师需要实时跟踪施工进度，并进行监控和调整，确保工程按时完成。
变更和改动管理：监理工程师需要对工程中的变更和改动进行合理的掌握和处理，以确保施工进度不受影响。
成本控制
工程造价控制：监理工程师需要对工程造价进行控制，确保施工过程中的成本符合预算和合同要求，防止浪费和超支。
材料和设备管理：监理工程师需要监督工程材料和设备的采购、使用和管理，确保其符合预算要求，防止不必要的浪费。
综上所述，监理工程师的三控深度要求涵盖了从材料选择、施工过程管理、质量测试，到施工计划制定、进度监控、变更管理，再到成本控制等多个方面，旨在确保工程在质量、进度和成本三个方面均达到预期目标。