如果发现监理工程师存在舞弊行为，应当立即采取以下措施：
停止其监理资格：
立即停止其监理资格，禁止其参与任何监理工作。
调查取证：
对其舞弊行为进行调查取证，收集证据，确保有充分的证据支持。
处理违规行为：
根据相关法律法规，对其违规行为进行处理，包括罚款、停职、撤销资格等。
通报相关部门：
将其违规行为通报相关部门，例如建设单位、工程承包商、监理机构等，以便他们采取相应的措施。
加强监管：
加强对监理工程师的监管，建立健全的监管机制，防止类似违规行为再次发生。
此外，对于考试过程中的舞弊行为，根据相关法规，可能会有更严厉的处罚，包括取消考试资格、吊销执业资格、追究刑事责任等。
建议在实际处理过程中，相关部门应严格按照法律法规执行，确保处理的公正性和权威性，同时也要加强对监理工程师的职业道德教育，提高其职业素养和责任意识。