总监理工程师的三大职责可以总结如下：
项目管理与人员职责
确定项目监理机构人员的分工和岗位职责。
主持编写监理规划，审批监理实施细则，并负责管理监理机构的日常工作。
根据工程进展及监理工作情况调配监理人员，检查监理人员工作。
工程质量与安全监督
组织审查施工提交的施工组织设计、技术方案、进度计划和专项施工方案等。
组织检查施工单位现场质量、安全生产管理体系的建立及运行情况。
严格执行国家安全生产的方针、政策、各种规章制度及各项标准，代表企业对施工生产安全行使监督检查职能。
主持或参与工程质量事故的调查。
合同与索赔管理
调解建设单位与施工单位的合同争议，处理工程索赔等。
审查施工单位的竣工申请，组织工程竣工预验收，组织编写工程质量评估报告，参与工程竣工验收。
审核签署承包单位的申请，支付证书和竣工结算。
审查和处理工程变更。
这些职责确保了总监理工程师在项目管理中的核心地位，涵盖了从项目规划、执行到监督和收尾的全过程，确保工程按照既定的质量、安全和合同要求顺利进行。