南京的监理工程师是可以报考的。以下是具体的报考条件：
学历要求
具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年。
具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满3年。
具有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年。
具有工学、管理科学与工程一级学科博士学位。
其他条件
凡遵守中华人民共和国宪法、法律、法规，具有良好的业务素质和道德品行。
年龄在18周岁以上。
取得相关专业学士及以上学位，或者中级及以上职业资格证书。
具有从事监理工作1年以上的工作经验。
无违法违纪记录。
建议您根据自身情况，对照上述条件，确认是否符合报考条件。如果符合，可以提前准备好相关材料，按照当地人事考试网的要求进行报名。