一级建造师的审核工作主要由以下机关负责：
1. 中国住房和城乡建设部门（住建部）负责一级建造师的注册审批工作。
2. 省、自治区、直辖市人民政府建设主管部门负责本行政区域内一级建造师注册申请的受理和初审工作。
3. 国务院铁路、交通、水利、信息产业、民航部门分别负责各自领域内一级建造师的注册审核工作。
4. 各地的人事考试中心或其授权的专业机构也可能参与一级建造师的审核，具体负责考前审核、考后审核等。
请根据您所在的地区和所申请的专业领域，向当地的建设行政主管部门或人事考试中心咨询具体的审核流程和要求