监理工程师 具有停工指令权，在以下情况下可以签署停工令：
发现安全隐患：
当工程存在安全隐患，不符合设计要求或施工质量不达标时，监理工程师需要立即停工进行整改。
承包方未履行合同义务：
如未按时支付工程款项、未提供必要的材料设备等，监理工程师可以签署停工令。
未经批准擅自施工：
施工单位未经批准擅自施工时，总监理工程师应及时签发工程暂停令。
拒绝项目监理机构管理：
施工单位拒绝执行项目监理机构的要求和指令时，总监理工程师应视情况签发工程暂停令。
未按设计文件或强制性标准施工：
施工单位未按审查通过的工程设计文件施工或违反工程建设强制性标准的，总监理工程师应及时签发工程暂停令。
质量异常未采取有效措施：
施工中出现质量异常情况，经提出后，承包单位未采取有效措施，或措施不力未能扭转异常情况时，监理可以下达停工令。
隐蔽作业未经查验确认合格：
隐蔽作业未经依法查验确认合格而擅自封闭者，监理可以下达停工令。
未按要求处理质量问题：
已发生质量问题迟迟未按监理工程师要求进行处理，或已发生质量缺陷或问题且不停工则质量缺陷或问题将继续发展的情况下，监理可以下达停工令。
擅自变更设计或修改图纸：
未经监理工程师审查同意而擅自变更设计或修改图纸进行施工的，监理可以下达停工令。
综上所述，监理工程师在发现上述情况时，有权签署停工令，以确保工程质量和安全。停工令需要书面通知施工方，并通知业主和相关部门。在停工期间，监理工程师还需对整改情况进行监督。